Přestože prochází hlavní budova muzea v současnosti restitučním řízením, nabízí výstavní síň v náhradních prostorách Pražské ul. 3/14 svým návštěvníkům zajímavou stálou expozici věnovanou historii Těšínska s názvem „Obrázky z minulosti Těšínského Slezska“. Zájemci si zde mohou prohlédnout exponáty, které dokumentují způsob každodenního života předešlých generací – mezi ty nejzajímavější patří archeologické nálezy z bikulturního hradiska v Chotěbuzi-Podoboře, ukázky vybavení domácnosti a tradičního nářadí nebo těšínský kroj. Ke spatření jsou zde i řemeslné výroby – díla zlatníků, puškařů, zámečníků, hrnčířů ad. Pozornost je věnována i těžbě uhlí. Zajímavý je soubor předmětů s církevní tématikou, upozorňující na silný vliv náboženství na lid Těšínska.

Jedna z nejstarších staveb na Těšínsku byla postavena v roce 1781 a je ukázkou původní zástavby na území města Havířova. Přestože se v regionu rozvíjelo hornictví, ve kterém nacházelo uplatnění stále více zdejších lidí, ponechali si mnozí malé hospodářství – pěstovali obilí a zeleninu a chovali krávy, prasata, králíky, slepice a často i včely. Tato skutečnost se odráží ve stálé expozici, která dokumentuje vybavení domácnosti a způsob života místních obyvatel na přelomu 19. a 20. století. Návštěvníci si mohou prohlédnout dobový nábytek, keramické výrobky a ve zděné stodole zemědělské nářadí. Zajímavostí je funkční větrný mlýnek, který sloužil především ke šrotování obilí.

Technické muzeum, které je pobočkou Muzea Těšínska, sídlí v objektu bývalé fary z poloviny 19. století. Stálé expozice jsou věnovány „Kouzelnému světu tramvají“ (jízdní řády, jízdenky, fotografie, funkční model tramvajového vozu) a „Tradici hornictví na Karvinsku“, která seznamuje s vlivem těžby na ráz krajiny, charakterem a způsobem obživy lidí, sídelní strukturou nebo životním prostředím. Expozice představuje i osobnosti, které se zasloužily o rozvoj hornictví, připomíná tradice a život v hornických koloniích a vývoj důlních podniků a důlní techniky. K vidění jsou i ukázky dobových hornických uniforem, praporů, stuh, tabel, ale i záchranářské výzbroje a svítidel. Pořádány jsou zde tématické výstavy.

Na Ostravsku a Karvinsku se tramvajová doprava stala fenoménem, který obsáhl tramvaje normálního rozchodu (1435 mm) a tramvaje úzkorozchodné (760 mm). Tramvaje zajišťovaly přímé propojení nejvýznamnějších sídel ostravsko-karvinského uhelného revíru.

Stavebním provedením i režimem provozu se úzkorozchodné veřejné dráhy pohybovaly na pomezí tramvaje a místní dráhy. Některé tratě byly vedeny téměř výhradně po vlastním tělese a silniční komunikace jen protínaly, velikost a provedení vozidel odpovídalo spíše železnici. V oblasti mezi Ostravou, Bohumínem a dnešní Karvinou existovaly čtyři provozy veřejných drah rozchodu 760 mm. Nejstarší z nich byla městská dráha v Bohumíně provozovaná jako jediná veřejná úzkorozchodná dráha na území dnešní ČR postupně v koňské, parní i elektrické trakci (1902). Následovala trať Hrušov-Polská Ostrava, která se později stala součástí Slezských zemských drah. V roce 1909 vznikl subjekt Místní dráha Ostrava-Karviná, o tři roky později Slezské zemské dráhy. Bohumínský provoz byl koncesován jako malodráha (Kleinbahn), ostatní tři byly založeny jako místní dráhy (Localbahn). Přechod do kategorie drah pouličních či drobných se uskutečnil během 2. světové války a umožnil provozovatelům některé daňové úlevy a změkčení požadavků na technické povedení a stav vozidel.

Sloučením původně samostatných provozovatelů hromadné dopravy na základě zákona o komunálních podnicích vznikl Dopravní podnik města Ostravy. Předchozí zmíněné dráhy byly již součástí DPMO, když v roce 1953 do něj byly začleněny jako poslední drobná dráha Vítkovice - Zábřeh (Vítkovice - Zábřeh pískové doly) a místní dráha Mariánské hory - Brušperk (Zábřeh pošta - Hrabová Ščučí) s rozchodem kolejí 1435 mm, které do té doby patřily Vítkovickým železárnám. Skutečnost, že řada tramvajových tratí obou rozchodů ležela mimo vlastní území města Ostravy, byla jedním z důvodů jejich likvidace v 60. - 80. letech 20. století. Značná část příměstských autobusových linek zůstala ve správě nově vzniklého podniku ČSAD Ostrava, respektive jeho závodů v jednotlivých okresech. Počátkem 50. let došlo k poslednímu rozšíření úzkorozchodné sítě a vytvoření dalších rozvojových záměrů. Již v roce 1961 byl zastaven provoz na nejmladší části dráhy od nádraží v Karviné do sídliště Stalingrad Karviná. Definitivní konec úzkorozchodných tramvají přinesl rok 1973. Normálně rozchodné tramvaje provozoval a provozuje rovněž Dopravní podnik Ostrava. Jejich základem se staly tratě parní tramvaje, vybudované Společností brněnských místních drah. Společnost zahájila v roce 1894 provoz na trati od tehdejšího Severního nádraží v Přívoze (dnes Ostrava - hlavní nádraží) přes Moravskou Ostravu do Vítkovic. V roce 1901 byly tratě parní tramvaje elektrifikovány. V pozdějších letech se pro ostravský provoz B.L.E.G. začal používat název Mährisch Ostrauer Local Bahnen (M.O.L.B). Další vývoj a osudy tramvajových drah přiblíží množství exponátů, pohlednic, nákresů i plánků, které je možno ve stálé expozici shlédnout. A funkční model tramvajového vozu ev. č. 7 M.D.O.K. nás všechny zve k projížďce minulým stoletím.

Tradice muzejnictví v Orlové se odvíjí od r. 1894, kdy zde byla uspořádána Krajinská výstava. Muzeum v Orlové bylo založeno v r. 1910 a často měnilo své zřizovatele. Během druhé světové války byly sbírkové předměty odvezeny do Městského muzea v Ostravě a muzejní tradice byly obnoveny až v roce 1998, kdy zde Muzeum Těšínska zřídilo svou další pobočku. Stálá expozice „Orlová – minulost i současnost“ je věnována dějinám města, které bylo proslaveným střediskem obchodu a podnikání s různou úrovni služeb, spolkové činnosti až do současnosti v souvislosti s historií města Orlové. Přibližuje také hornictví, se kterým je město nerozlučně spjato a které přineslo do života lidí obrovské změny.

Během staletí se z malé vsi vyvinula ve významné průmyslové centrum v důsledku rozsáhlé těžby uhlí ve druhé polovině 19. století. První dřevěné šachtice zde začaly vyrůstat již po roce 1817. V 60. letech 19. století vznikla sloučením několika drobných důlních děl Hlavní jáma. Protažení báňské dráhy a dobudování železniční sítě Košicko-bohumínské dráhy se stalo důležitým nejen pro město, ale zejména pro rozvoj další těžby a odbyt uhlí.

Počátkem 20. století se Orlová stala střediskem kultury a národní osvěty slovanského živlu, jež svým významem daleko přesáhla své hranice. Zal. prvního českého a polského gymnázia (1909), ustavení Slezské muzejní společnosti (1912) či velkolepá průmyslová živnostenská obchodní a hospodářská výstava v roce 1926 ovlivnily nejen blízké okolí, ale i širší region Těšínska. Pestrý a rozmanitý spolkový život obsáhl desítky spolků nejrůznějšího zaměření.

V následujících dvou desetiletích rozlehlá hornická obec vzkvétala. Dne 15. října 1908 byla povýšena císařským rozhodnutím na městys a v roce 1922 na město.

Život města Orlové je osudově spjat s těžbou uhlí, v jehož důsledku došlo k zániku některých částí rozvíjejícího se města. Přesto život města pulsuje dál a jeho krásy objevuje stále více návštěvníků. Návštěvníci výstavy mohou shlédnout desítky fotografií a pohlednic, archivních dokumentů, ukázek dobového tisku. Mezi vystavenými exponáty zaujme orlovský kroj, školní pomůcky našich prababiček a další předměty přibližující život Orlové v minulosti.

Tradice jablunkovského muzea sahají až do poloviny 19. století, kdy vzniklo rodinné muzeum Sikorů. V roce 1922 bylo otevřeno Krajinské muzeum Slezské muzejní společnosti, jehož činnost ukončila druhá světová válka. Muzejní tradice byly obnoveny až v roce 2000. Dnes se stálá expozice pobočky Muzea Těšínska věnuje bohaté historii a významnými tradicemi města a okolních obcí. Ve výstavní síni jsou pořádány dlouhodobé tématické výstavy.